第29章 最優解與正確解

 再來看第一和第二個選項，拋開路程不談，乍一看，往前或往後跑獲得雌性妙蛙的概率都是50%，所以無論選哪個都沒區別——

 真的是這樣嗎？

 當然不。

 往前跑，得到雌性妙蛙的概率確實是50%沒錯，然而往後跑得到雌性妙蛙的概率卻是66.6%。

 這個道理其實很簡單。

 拋出一枚硬幣，排除豎立情況，正反兩面的概率分別是50%。

 拋出兩枚硬幣，則分為三種情況。

 兩個硬幣都是正面，這個概率為25%；兩個硬幣都是反面，這個概率為25%。因此，恰好一正一反的概率就為50%，因為這其中包含了「正反」和「反正」兩種可能。

 在這個問題中也類似，後方兩隻妙蛙，已知其中一隻為雄性，那麼就排除了排列組合中的「雌雌」，剩下的便是「雄雌」「雌雄」和「雄雄」。

 很顯然，一雄一雌的概率佔了2/3，也就是66.7%。

 那麼，是不是說無腦選1就是正解？

 當然不是。

 因為，雖然兩隻妙蛙一雄一雌的概率為66.7%，但由於人類無法分辨妙蛙的性別，所以需要一個一個試。

 也就是說，即使玩家得到了一雄一雌兩隻妙蛙，第一次舔舐到雌性妙蛙的概率也只有50%。

 在這個基礎上，時間就會成為約束：

 以男性6m/s舉例，假設玩家需要x秒追上妙蛙，可得方程：6x=2x+100解得x=25。

 也就是說，假設一名男性玩家很糾結，直到第20s才作出決定，等追上妙蛙的時候，時間就只剩15s了，他只剩下舔舐一隻妙蛙的時間。

 所以，這個時候，他的生還概率就只有66.6%x0.5=33.3%，也就是1/3，甚至還不如選選項1。

 這也就是林朔說他和七曦都做出了「最優解」的原因。

 林朔大概只花了7s給出了回答，因此他選擇了選項1，這對他來說是最優解，他將有66.6%的概率存活。

 七曦花了10s給出回答，假設她的奔跑速度為女性平均速度，那麼可得方程:5x=2x+100，x=33.3，加上她思考耗費的時間，就是43s左右，僅剩的17s不足以讓她舔舐兩隻妙蛙，所以如果她跟著林朔選擇選項2，那麼她存活的概率必須砍半，只有33.3%。