第819章 通往龐加萊猜想的鑰匙

 佩雷爾曼並不是簡單地把常浩南當初發給他的步驟重新寫了一遍——

 對於他這個等級的數學家來說，做這種事情多少有點跌份。

 而是在那個證明方式的基礎上，又進行了一些優化。

 “為了更進一步體現這個證明的優美，我們先引入一個概念：t-長度……”

 “這……還……還記麼？”

 趁著佩雷爾曼在黑板上寫方程的當口，一名青年教師哭笑不得地看著剛剛被擦乾淨的黑板，以及自己面前密密麻麻寫了好幾頁紙的本子，甩了甩有些酸脹的手腕，小聲對旁邊的女友問道。

 他並非微分幾何方向的研究人員，剛才只是當了一波無情的抄筆記工具人，而現在……

 實在是有點寫不動了。

 “當然要記，你看連常教授都在低頭記，你難道比他還厲害？”

 旁邊幾名聽到這句話的人，瞬間把目光投向了遠處……

 發現果然，在剛剛一直只是坐著聽的常浩南，現在竟然也不知道從哪掏出來了個本子，正在上面寫寫畫畫。

 “嘶……”

 又是齊刷刷一陣吸氣聲。

 緊接著齊刷刷一陣翻頁聲。

 最後是紙筆摩擦時傳來的沙沙聲……

 只不過，如果有離著常浩南比較近的人湊過去看一眼的話，就會發現，實際上常浩南在紙上寫的，並不是黑板上面的內容。

 而是用鉛筆畫了一個球。

 這是極其少見的情況。

 因為對於微分幾何領域的研究來說，高維空間往往比低維空間要容易。

 就以龐加萊猜想為例，五維甚至四維空間下的龐加萊猜想實際上早就已經被證明。

 但三維空間這道關口卻始終未被攻克。

 而眾所周知。

 在紙上，是不可能畫出一個高維空間的。

 只能靠想象，或者計算。

 實際上，就連佩雷爾曼此時此刻在黑板上講的內容，也是以四維空間為主。

 但是，他在黑板上優化出來的這些內容，卻給常浩南指明瞭一種全新的可能……

 “假如這是一個由有限群作用生成的自由等距商空間，那麼它似乎會微分同胚於一個三維緊緻流形……”

 常浩南的耳邊已經逐漸聽不到佩雷爾曼的聲音：

 “似乎不能直接下這種結論。”

 他微微皺起眉頭：

 “但如果增加一個限定條件……令這個流形的裡奇曲率為非負的話……”

 “……”

 臺下，常浩南正低著頭，沉浸在自己的思緒當中。

 而臺上，佩雷爾曼正在照常進行著講座。

 按照計劃，比較過三類奇異模型之後，他將可以推導出跟剛才一樣的結論。

 在又一次用盡了一面黑板之後，佩雷爾曼照例走到下一面旁邊。

 但這次，卻沒有馬上動筆。

 而是抬手擦了擦額頭上的汗。

 他已經在臺上連續不斷地講了近兩個小時。

 精力和體力確實有點跟不上了。

 實際上，黑板上面的這個思路，甚至是他在來華夏的飛機上面想到的，把它作為講座內容，也是帶著點邊介紹邊驗證的意思。